5.7.07

Preferencias

La teoría de juegos tiene distintas herramientas y técnicas, y también distintos puntos de partida. Un principio tan bueno como cualquier otro es ponerse en la piel de un único jugador, así que eso es lo que haremos.

Dada una posición en un juego cualquiera (y recordemos que por juego entendemos cualquier situación en la que hay que tomar una decisión), nuestro único jugador debe hacer alguna movida, con lo cual cambiará la situación por una nueva. Cada movida posible -cada decisión que puede tomar- lo conduce a un nuevo escenario, con lo cual podríamos analizar cuál de todos los nuevos escenarios le conviene más. Seguramente preferirá unos a otros, y cada uno de nosotros tiene una evaluación previa (o la hace en el momento) que nos dice de dos posiciones cuál nos resulta más conveniente.

Con mucha lógica, a esto se lo llama un conjunto de preferencias.

Una solución completamente naive del problema es recorrer el conjunto de opciones, partiendo de una cualquiera x, cambiándola luego por otra y si preferimos y en lugar de x. Así, cuando recorremos las opciones, las iremos mejorando, y al recorrer todo el conjunto, nos habremos quedado con la mejor.

Pues no. Para que eso ocurra, nuestro conjunto de preferencias debe ser muy especial, y definir un orden total sobre nuestras opciones. Vamos a mirar con más cuidado este tema en un próximo post.

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2 Comments:

Blogger Lobo said...

Hola, hacía tiempo que no te dejaba ningún comentario. Aunque sí que sigo leyéndote, este último mes he estado ocupado con exámenes...

Volviendo al tema, hace poco asistí a una conferencia sobre John Von Neumann, y veo que los últimos posts se están encaminando hacia la teoría de juegos... ¿vas a hablar sobre la 'Paradoja del prisionero' y el equilibrio de Nash? Me pareció interesante cuando me lo plantearon .

Por otra parte, la teoría de juegos también me hace recordar a la película Juegos de Guerra, cuando el ordenador se da cuenta de que la única estrategia viable en el tic-tac-toe (tres en raya) es no jugar, como en el juego de misles original.

Un saludo!

julio 09, 2007 7:45 p. m.  
Anonymous G said...

hola lobo, voy a tocar esos temas en algún momento, mi intención inmediata es dar los axiomas que garantizan la existencia de la utilidad, ir construyendo de a poco la teoría

pero no está mal escribir sobre algún juego concreto antes de seguir!

julio 09, 2007 10:27 p. m.  

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