14.6.07

Cuatro colores

Uno de los problemas secillos de explicar a quienes no son expertos en matemáticas pero que disfrutan con ellas es el de pintar mapas con sólo cuatro colores. Dado un mapa cualquiera, no lleva mucho tiempo hallar la forma de pintarlo con esta restricción, pero lo que resulta verdaderamente difícil es demotrar que todo mapa puede pintarse con cuatro colores.

Este problema se resolvió finalmente en 1976, con la demostración de Appel y Haken. La demostración utilizó computadoras, y es la primera de ese tipo (distingamos aquí las demostraciones donde un cálculo se realiza en una máquina, aunque podría hacerse a mano, de una tarea que humanamente era imposible de realizar y, por lo tanto, de que puedan chequearse a mano sus resultados).

Durante veinte años no hubo otra demostración para este problema, pero en 1996 los matemáticos Neil Robertson, Daniel P. Sanders, Paul Seymour, y Robin Thomas dieron una demostración más simple (aunque aún computacional) en A New Proof Of The Four-Colour Theorem. El artículo salió publicado en Electronic Res. Announc., Amer. Math. Soc. 2, 17-25.

El artículo, nada trivial, puede bajarse de esta página.

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