Tipos de bienes

Magdalena Ruiz Iguiñazú es una de las nuestras mejores periodistas, pero en Perfil del domingo extrae como copete una frase que supuestamente dijo el entrevistado:

"Aquí, el dólar sube y la gente lo compra más" El mercado argentino funciona al revés, dice el ex viceministro

En realidad, buscando en la nota, uno encuentra otra cosa:

"El dólar tiene esa característica: ¡es el único producto que, cuando sube de precio, hace que la gente lo compre más! Es al revés de cualquier otro mercado!"

Podrá parecerle a ella que ambas cosas son iguales, pero no lo son: el comportamiento atípico del mercado del dólar lo es en relación a otros bienes, pero no es una cuestión de nacionalismos.

Se suele definir como bienes típicos aquellos cuya demanda cae cuando aumentan de precio: al salir más caros, la gente los compra menos. Esto parece razonable, y si uno lo piensa parece lógico que debería ocurrir con todos los bienes. Sin embargo, hay excepciones.

Una son los bienes de Giffen, aquellos que están tan abajo en las preferencias de la gente que su consumo aumenta al aumentar los precios en general porque actúan como sustitutos. Otra, los bienes de Veblen, bienes de lujo cuyo consumo depende de que sean caros, ya que eso es lo que les da el status para ser atractivos a ciertos consumidores. Y también hay unos muy similares, definidos en función de la baja del precio: aquellos que son menos consumidos cuando baja su precio. No son las únicas excepciones, existen comportamientos en manada, que cuando más gente compra un bien, más desean comprarlo y lo compran, aunque el precio aumente (esto ocurre con las modas). Son comportamientos atípicos, contrarios a los que uno espera, pero no tan extraños.

No es tan sencillo llevar el paralelo al mercado bursátil y el monetario (porque si hay un precio, es porque hay una operación de compra-venta), pero es lo que se observa en este tipo de crisis. Podemos pensar que también las acciones en la bolsa pierden su atractivo cuando el precio disminuye, y cuanto más cae su precio, hay menos interesados en comprarlas. Y al contrario ocurre con el dolar (u otra moneda percibida como fuerte, o con el oro): al aumentar su precio, aumenta su demanda, ya que se lo percibe más fuerte o más seguro. O con los bonos, que comienzan a pagar más interés (es decir, son más baratos) pero los inversores los dejan de lado por bonos más sólidos. Y esto es un fenómeno mundial.

La historia de la humanidad

La historia cultural de Occidente no está desligada de Irak: las referencias bíblicas sobre Babilonia, la tableta Plimpton 2322 con ternas pitagóricas (anterior a Pitágoras en más de 1500 años), el código de Hammurabi... sin dejar de lado que allí nace la escritura, o los monumentos arquitectónicos.

Desde antes de la guerra de Irak se advirtió sobre el riesgo que corrían los sitios arqueológicos, y durante la misma se vio que fueron saqueados junto con los museos. Recién ahora el ejército norteamericano toma una medida al respecto, tan ridícula que cuesta creerla: repartir mazos de cartas entre los soldados con leyendas sobre estos sitios como "circule por el costado -no por encima- de sitios arqueológicos", "este sitio sobrevivió durante 17 siglos. ¿Lo sobrevivirá a usted?", "Respect ruines whenever possible... "

Link: http://blogs.guardian.co.uk/art/2007/06/drive_around _not_over_archaeol.html

Estrategias mixtas

Habíamos hablado (aquí) de las estrategias puras. Lamentablemente, no son suficientes para todo juego. Es decir, hay situaciones donde no hay estrategias puras, y uno debe recurrir a estrategias mixtas.

El mejor ejemplo de esto -y cualquier argentino (con dolor) o alemán (con alegría) lo recordará- es el problema de patear un penal. Simplificando, digamos que el jugador y el arquero sólo pueden ir a izquierda o a derecha, y que si ambos eligen el mismo lado (resp., lados opuestos) gana el arquero (resp. gana el jugador). Si el arquero (o el jugador) tiene una rutina establecida, una estrategia pura que le dice a dónde debe patear, y el otro la descubre, entonces es fácil anticiparse.

En estos casos se dice que hay que emplear una estrategia mixta, que será una combinación de las dos estrategias disponibles: patear a la derecha, patear a la izquierda. Sólo falta decidir con qué frecuencia hay que hacerlo a cada lado, pero eso dependerá de nuestra habilidad. Si nos da lo mismo izquierda o derecha, se repartirán un 50% para cada dirección (por ejemplo tirando una moneda antes de cada tiro), pero si nuestra habilidad es mayor en una dirección que en otra, entonces habrá que buscar la proporción justa de tiros entre ambas.

En definitiva, una estrategia mixta es una distribución de probabilidad entre las opciones que tenemos.

Market of Lemons

Antes de seguir con tecnicismos, comentemos brevemente un juego sencillo. Se trata de dos personas, una que quiere comprar un automóvil usado y la otra que es quien lo vende. El vendedor pide 20 mil dólares por el vehículo, y el comprador debe decidir qué hace.

Razona para sí: "si el auto está en buen estado, 20 mil es un precio justo, pero si debo arreglarle el motor, eso me saldría 10 mil, y por lo tanto debería pagarlo sólo 10 mil."

Entonces, ¿qué debería hacer? La respuesta natural es contraofertar, proponer un nuevo valor. Observemos que hay un punto en el que ambos están de acuerdo: el auto en buen estado vale 20 mil. Pero hay otro punto en el que no están de acuerdo: ¿cuál es el estado del auto? Si está perfecto, vale los 20 mil, pero si no lo está, el comprador puede perder 10 mil dólares para arreglarlo.

Una solución razonable -desde el punto de vista del comprador- es ofrecer 15 mil. Después de todo, está comprando casi al azar, y reparte así con el vendedor los diez mil que están en dudas: si está perfecto, el comprador gana 5 mil, si tenía que arreglarlo, pierde 5 mil.

Pero esta solución no lo es desde el punto de vista del vendedor. Él sabe cómo está el automóvil, y si vale más de 15 mil, no lo venderá.

Y el comprador, que no es tonto, advierte ésto, con lo cual sabe que si el vendedor le acepta el precio de 15 mil, es porque el autómovil vale eso o menos.

De golpe, observamos que la clave es que la diferencia entre ambos es la información que se tiene sobre el estado del automóvil. Comprar un automóvil usado es un juego de información asimétrica, donde un jugador (el vendedor) tiene ventaja sobre el otro.

La historia de este análisis es apasionante. Por ahora, digamos solamente que su autor, George Akerlof, terminó ganando el premio Nobel de economía por él.

Preferencias

La teoría de juegos tiene distintas herramientas y técnicas, y también distintos puntos de partida. Un principio tan bueno como cualquier otro es ponerse en la piel de un único jugador, así que eso es lo que haremos.

Dada una posición en un juego cualquiera (y recordemos que por juego entendemos cualquier situación en la que hay que tomar una decisión), nuestro único jugador debe hacer alguna movida, con lo cual cambiará la situación por una nueva. Cada movida posible -cada decisión que puede tomar- lo conduce a un nuevo escenario, con lo cual podríamos analizar cuál de todos los nuevos escenarios le conviene más. Seguramente preferirá unos a otros, y cada uno de nosotros tiene una evaluación previa (o la hace en el momento) que nos dice de dos posiciones cuál nos resulta más conveniente.

Con mucha lógica, a esto se lo llama un conjunto de preferencias.

Una solución completamente naive del problema es recorrer el conjunto de opciones, partiendo de una cualquiera x, cambiándola luego por otra y si preferimos y en lugar de x. Así, cuando recorremos las opciones, las iremos mejorando, y al recorrer todo el conjunto, nos habremos quedado con la mejor.

Pues no. Para que eso ocurra, nuestro conjunto de preferencias debe ser muy especial, y definir un orden total sobre nuestras opciones. Vamos a mirar con más cuidado este tema en un próximo post.

Toma de decisiones

Decíamos en el post anterior que el objetivo de la teoría de juegos no se relaciona con divertirse, sino con ganar. Hay quienes afirman que el nombre fue mal elegido, y que sería mejor uno neutro o que suene más serio: toma de decisiones es una de las mejores alternativas. En un juego, elegir la movida en una posición dada, o el plan de acción, o una estrategia, es tomar una decisión.

Toma de decisiones es un nombre que inspira respeto. "Voy a estudiar procesos de tomas de decisiones", "trabajo en el análisis de decisiones", "reduzcamos el problema a uno de tomar la decisión correcta": todo esto parece mejor que hablar de juegos y movidas, pero no dejemos que las palabras nos engañen. Una vez que introducimos un formalismo matemático y analizamos los problemas bajo esta óptica, poco importa el nombre que le hayamos puesto a la teoría, e incluso a los objetos que estudia. Como decía Hilbert, en lugar de puntos, rectas y planos, podríamos hacer geometría hablando de sillas, mesas y vasos de cerveza.

Podríamos preguntarnos, de todos modos, si tal nombre es conveniente, si es mejor... porque después de todo, los ecos que provoca en nuestras mentes la palabra "juego" pueden incitarnos a estudiar tal teoría, y no una teoría de aspecto aburrido como la de toma de decisiones.